Eurocode 2 : Comment Arche Poutre calcule t-il le mandrin de cintrage d'une barre ?

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1. Introduction

Au BAEL91, il était usuel de considérer un diamètre de mandrin de cintrage de 11φ (un rayon de 5.5φ pour être plus précis) quelque soit l'effort à ancrer. Ainsi, la production des plans de ferraillage était assez simple puisque le mandrin ne dépendait que du diamètre des barres à ancrer.

Sur ce point, l'EC2 va bouleverser ces habitudes en introduisant des formules de calcul du diamètre de mandrins nécessaires. Cette nouvelle méthodologie soulève plusieurs remarques et interrogations quant à sa mise en pratique sur des projets réels :

- Avec la notion d'armatures intérieures et d'armatures proches du parement, on arrive théoriquement à des diamètres de mandrins théoriques différents pour plusieurs barres d'un même lit. Il est bien entendu peu pratique d'utiliser des mandrins différents sur un même lit et les bureaux d'études seront forcément amener à homogénéiser les diamètres utilisés.

- De la même façon, à l'échelle d'une file de poutre, on peut également avoir des diamètres différents fonction de l'effort à ancrer, d'où encore une fois, la nécessité d'homogénéiser les diamètres.

- Du fait que les mandrins sont maintenant calculés, il est impératif de faire figurer cette information sur les plans d'armatures de façon à ce que le ferrailleur puisse effectuer la mise en œuvre de façon correcte et optimale. Cette problématique est moins importante dans le cas des éléments préfabriqués.

Pour cela, la version 2011 d'Arche Poutre intègre bien entendu les calculs détaillés ci-après mais également des options de ferraillage qui vont permettre à l'utilisateur de gérer les différents cas de figure en toute sécurité.

2. Rappels sur le BAEL91

Le BAEL91 définissait deux conditions pour déterminer le diamètre des mandrins de cintrage :

- Une condition de façonnage des barres (pour éviter une plastification des armatures lors du pliage) :

pour des aciers Fe215 et Fe235 (aciers doux).

pour des aciers Fe400 ou Fe500.

- Une condition de non-écrasement du béton :

Dans la pratique, la condition de non-écrasement du béton était rarement dimensionnante et on retrouvait des mandrins de cintrage d'un rayon de 5.5 φ.

3. Eurocode 2 (EN1992-1-1 / §8.3)

La 1^ère différence entre l'EC2 et le BAEL91 est que la norme européenne parle de diamètre de mandrin et non pas de rayon.

L'EC2 indique, à l'article 8.3, que le diamètre de courbure doit être tel que :

- Non endommagement sur les armatures.

si φ (diamètre de la barre) ≤ 16mm

si φ (diamètre de la barre) > 16mm

- Non écrasement du béton.

F_bt: effort de traction, dû aux charges ultimes, dans une barre ou un groupe de barres en contact, à l'origine de la partie courbe.

Pour une armature intérieure : a_b représente le demi-entraxe des barres.

Pour une armature proche du parement : a_b représente la distance de l'axe de la barre au parement.

La valeur de f_cd doit être limitée à celle d'un béton de C55/67, soit

Selon l'EC2, cette 2^ème condition (non-écrasement du béton) n'est pas nécessaire si les trois conditions suivantes sont vérifiées :

- Les barres ne doivent pas présenter un retour droit après la courbure supérieur à 5φ.

- La barre ne doit pas être disposée près de la surface du béton et il doit exister une barre transversale de diamètre ≥φ à l'intérieur de la partie courbe. On considèrera une barre proche de la surface du béton si l'enrobage est inférieur au max(3φ, 50mm).

- Le diamètre de la barre doit être supérieur aux valeurs indiquées dans le tableau ci-dessus.

On voit, en considérant par exemple la 2^nde condition, qu'il est peu probable que les armatures satisfassent ces trois conditions. Dans la majorité des cas, on sera donc amené à faire le calcul théorique du diamètre de mandrin nécessaire.

4. Exemple de calcul

On souhaite déterminer le mandrin de cintrage pour une barre HA20 avec les hypothèses suivantes :

- Béton à 25 Mpa.
- Acier B500B
- Enrobage de 35 mm.
- Diamètre de l'armature transversale : 8mm
- Distance entre axe de deux barres : d= 107 mm.
- Un seul lit d'acier à ancrer.

La condition de non-endommagement des armatures nous donne : Φ_m = 7Φ (car Φ>16mm).

La condition de non-écrasement du béton nous donne :

Eurocode 2 : Comment Arche Poutre calcule t-il le mandrin de cintrage d'une barre

(ancrage complet de la barre)

pour l'armature proche du parement (Attention, le terme « c » correspond à l'enrobage de la barre longitudinale et non à l'enrobage nominal.

pour une armature intérieure.

pour l'armature proche du parement.

pour une armature intermédiaire.

Si on retient le plus grand mandrin, on a donc Φ_m = 358mm = 18Φ

5. Gestion du mandrin dans Arche Poutre.

Les options de gestion du mandrin de cintrage se situent au niveau des options de ferraillage (ALT+Z) :